老年人高烧不退是会有危险的。即使是简单的炎症也可能进一步加重，进而造成器官衰竭。因此，高烧不退就更会影响到老年人的身体功能以及脏腑功能，甚至导致出现心功能的下降，使病情进一步地恶化和加重。

高烧不退会造成失水、低血压，容易导致患者产生血栓，以及昏迷、谵妄等神志方面的异常和脏腑功能的异常。如果老人是存在炎症，由于感染比较严重造成的高烧不退，则可能出现败血症、脓毒血症等，甚至出现感染性休克、呼吸衰竭、多脏器衰竭等。

综上，当老年人高烧不退时，需要及时到医院就诊，由医生采取相应的治疗，以免延误病情，造成严重后果。