急性阑尾炎是否可以不做手术，应该根据患者的具体情况进行判断。

1、如果患者属于早期的急性单纯性阑尾炎，并且不愿意进行手术治疗，可以选择不做手术，通过口服或静脉输注头孢等抗生素进行治疗。但是经过药物治疗后，急性阑尾炎可能会转变为慢性阑尾炎。

2、如果患者的病情比较严重，出现阑尾化脓、坏疽，甚至穿孔，则必须进行手术治疗。尤其是孕妇、儿童、老年人这三大特殊人群，如果发生急性阑尾炎，应该积极进行手术治疗。

当患者出现典型的转移性右下腹痛，伴有发热等症状，并且查体右下腹固定压痛，白细胞升高时，应该高度怀疑急性阑尾炎。此时患者应该积极配合医生进行治疗，以免造成不良后果。